已知任意四点坐标，判定四点共圆的行列式是什么？

Ysu2008

搜了下没找到。只找到四点在圆锥曲线上共圆的行列式判定。

drc2000

下面引用由Ysu2008在 2013/11/26 11:30am 发表的内容：
已知任意四点坐标，判定四点共圆的行列式是什么？……

设A(a,b),B(c,d),C(e,f),D(g,h)四点共圆，则角ABC与角CDA互补
tan∠ABC=tan(π-∠CDA)，tan∠ABC=-tan∠CDA，
而：
kAB=（d-b）/（c-a）…………………………………………………………1
kCB=（d-f）/（c-e）…………………………………………………………2
kCD=（h-f）/（g-e）…………………………………………………………3
kBD=（h-b）/（g-a）…………………………………………………………4
所以（kAB-kCB）/（1+kAB*kCB）=-（kCD-kBD）/（1+kCD*kBD）………@@
将1，2，3，4代入@@式
既得判定四点共园的条件。
（以上未考虑斜率不存在等情况，亦未考虑纯粹性与完备性，
仅供楼主参考）