普朗克悖论

门外汉

两千多年以来，在哲学上一直有一个广受争议的话题，那就是:时间和空间是无限可分的吗?如果是无限可分的，那么时间和空间就是连续的，不存在最小的时间和空间单位。如果不是无限可分的，那么时间和空间就是离散的，存在最小的不可再分的时间和空间单位。
由于古代科技水平极低，所以这个问题是不能得到实证的。
近代以来，科技突飞猛进，在物理学上诞生了两门最伟大的理论:相对论和量子力学。其中，量子力学对上述的哲学论题给出了一个明确的说法:时间和空间不是连续的，不可以无限细分，而是存在着最小的时间和空间单位，分别称为普朗克时间和普朗克长度。
普朗克时间为10的负43次方秒，没有比这更短的时间距离。普朗克长度为10的负33次方厘米，没有比这更短的长度单位。
然尔，如果时间和空间的确是量子化的(存在最小的不可分割的单位)，那么深入思考下去，便会发现这里面隐含矛盾。
假设一个运动中的物体，它1小时走60米，那么可以逐步计算出来，它1分钟走1米，1秒钟走1/60米……那么，它走过1个普朗克长度的距离需要多少时间呢?
首先可以推断出，它走过一个普朗克长度的距离，不能低于1个普朗克时间，因为假设是用0.5或0.2个普朗克时间，由前面所述普朗克时间是最小的不可再分的时间单位，所以0.5或0.2个普朗克时间是不存在的，所以最少不能低于1个普朗克时间。
其次，又可以推断出，它走过1个普朗克长度的距离，不能大于1个普朗克时间，因为假设是用了2个普朗克时间走过1个普朗克长度，则它在1个普朗克时间里会走到0.5个普朗克长度的距离，但如前所述普朗克长度是最小的不可再分割的长度单位，所以0.5个普朗克长度是不存在的。
综上所述，该物体走过1个普朗克长度所用的时间，既不能小于1个普朗克时间，也不能大于1个普朗克时间，只能是1个普朗克时间。
而且同样可以推论出，无论运动物体的速度是多少，它走过1个普朗克长度的时间一定只能是1个普朗克时间。
现假设有一只乌龟和一个兔子赛跑，兔子速度是乌龟速度的10倍，二者在同一个起跑线上同时出发，从微观层面上来看，当乌龟用1个普朗克时间走过1个普朗克长度的距离时，兔子应该会走过10个普朗克长度的距离，但这明显是错误的，因为兔子仅用0.1个普朗克时间就会走过1个普朗克长度，但0.1个普朗克时间是不存在的，所以，在乌龟走到1个普朗克长度的时候，兔子也只能走到1个普朗克长度。
由此推断，尽管兔子速度是乌龟速度的10倍，但在微观层面上来看，二者在运动中始终保持同步，所以乌龟和兔子会同时到达终点，但这明显是一个悖论。

jzkyllcjl

量子力学是近代物理学的成就。我看了黄宏荃 彭灏 译 [苏]В.И.瑞德尼克著《量子力学史话》科学出版社1979，88，89，277-278。 其中第87-89页 讲了测不准关系，277-278页讲了时空量子，爱因斯坦说过：“任何计时器也不可能测出那样短的时间，如一亿亿亿分之一秒” [2]。这说明：瞬时速度与时间、空间概念有关。对于时间、空间的描述，不仅需要使用时刻、空间与实数一一对应的理想性质的连续性时空概念，还需要使用爱因斯坦在解释量子力学中测不准关系时的修改的时空量子的间断性的时空概念[2]。关于这个问题，列宁早就指出：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动”[3] ，笔者对瞬时速度的论述，可以说是符合列宁说法的论述。

门外汉

jzkyllcjl 发表于 2019-9-17 06:32
量子力学是近代物理学的成就。我看了黄宏荃 彭灏 译 [苏]В.И.瑞德尼克著《量子力学史话》科学出版社1979 ...

这帖子有错误的地方，待我修改过来后，那矛盾就明显了

jzkyllcjl

门外汉 发表于 2019-9-18 00:34
这帖子有错误的地方，待我修改过来后，那矛盾就明显了

我等待你的修改。 但有矛盾就需要解决。 不能不解决。