求助 ：一道难题

王守恩

  a，b，n 均为正整数， 满足： n = (a^2+b) / (a+b^2) 。对任意 n 来说，都能找到对应的 a，b 吗？

朱明君

n=1 :     a=1     b=1
n=2 :     a=5     b=3
n=3 :     a=5     b=2
             a=10   b=5
n=4 :     a=10   b=4
……。

朱明君

n=7:     a=17   b=5
            a=12   b=3

王守恩

你信吗？这是一道世纪难题！
世纪难题：a，b，n 均为正整数， 满足： n = (a^2+b) / (a+b^2) 。
对每一个 n 来说，都能找到对应的 a，b 吗？