H 是 ΔABC 垂心，D 是 BC 上点，过 CDH 的圆交 AC 于 E，求证：EH 平分过 BDH 的圆

ccmmjj

题目如图：颇不容易想。

ccmmjj

证明如下图。从这个证明可以看出，D是中点这个条件是不必要的，改成D是BC上一点就可以了。

（延拓）如果将GH延长，交右下那个圆于 I 点，同样可以得GH平分右下圆。容易从上述结论推论FDI三点共线，而NIMO2013年的竞赛题就是D是中点的特例。

luyuanhong

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