甲乙赌钱，先赢 5 局就获全部赌金，甲赢 4 局乙赢 3 局时赌博中止，应如何分配赌金？

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請問賭金分配問題

luyuanhong

题  甲乙两人赌钱，先赢 5 局就获全部赌金，甲赢 4 局乙赢 3 局时赌博中止，应如何分配赌金？

解  假设赌博不中止，而是继续进行。

    下一局，有 1/2 的概率是甲赢，这时甲先赢到 5 局，得到全部赌金。也有 1/2 的概率是乙赢，

成为双方各赢 4 局的情况，赌博还要继续进行。

    下一局，有 1/2 的概率是甲赢，甲得到全部赌金。也有 1/2 的概率是乙赢，乙得到全部赌金。

    由此可见，如果继续下去，甲得到全部赌金的概率是 1/2 + 1/2 × 1/2 = 1/2 + 1/4 = 3/4 。

乙得到全部赌金的概率是 1/2 × 1/2 = 1/4 。

   甲乙赢得全部赌金的概率之比是 3/4 ：1/4 = 3 ：1 。所以也应该按照 3 ：1 的比例来分配赌金。

即：甲得到全部赌金的 3/4 ，乙得到全部赌金的 1/4 。