[求助]x^2+y^2=z^2与x^2+y^2+z^2=w^2的所有整数解

掬一捧月光 · 发表于 2013-12-13 21:15

[这个贴子最后由掬一捧月光在 2013/12/14 00:24pm 第 1 次编辑]

wangyangkee · 发表于 2013-12-13 22:14

是不是求二醉的平方等于大不留的平方的整数解？

ataorj · 发表于 2013-12-13 23:25

(x^2+y^2+z^2=w^2)-(x^2+y^2=z^2),即
2^0.5z=w
方程无解

掬一捧月光 · 发表于 2013-12-13 23:26

是两个不定方程

ataorj · 发表于 2013-12-14 04:39

勾股数组公式与2个规律
http://mathchina.mypku.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=17741&start=12&show=0
q>p
x=k(2qp)
y=k(q';-p';)
z=k(q';+p';)
k为奇质数[包括1]或各不相同的多个奇质数的积[即
各奇质数都是一次方]时,则k、q、p组和勾股数组是
一一对应关系。否则产生重复求值即多对一关系。
理论上可得到全部勾股数组
奇质数序列与其组合不容易构造,若允许重复,从k,q,p=1起罗列勾股数组.
----------
题目可能是要求设法消除k为奇质数[包括1]或各不相同的多个奇质数的积这个限制.
或者想得到用一元表达的勾股数组公式....[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ataorj 在时添加 -=-=-=-=-
更正:从k,p=1起罗列....
q>p....
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ataorj 在时添加 -=-=-=-=-
';表示平方

wangyangkee · 发表于 2013-12-14 23:07

所有同心圆周上的整点、所有同心球面上的整点，或者是熊一兵老师的拿手戏，，，，

luyuanhong · 发表于 2013-12-15 16:22

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

掬一捧月光 · 发表于 2013-12-18 18:45

谢谢陆教师的回答

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