1 到 250 的正整数中，不能被 7 整除，但至少可被 2，3，5 之一整除的整数有几个？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

1 到 250 之正整數中，不能被 7 整除，但至少可被 2 ,3 ,5 之一整除之整數有幾個?

王成5

   1到250的整数中能被2、3、5之一整除的数有
       [250/2]+[250/3]-[250/6]+[250/5]-[250/10]-[250/15]+[250/30]=184(个）
在这184个数中，能被7整除的数有
    [250/14]+[250/21]-[250/42]+[250/35]-[250/70]-[250/105]+[250/210]=26(个)
所以 1 到 250 之正整數中，不能被 7 整除，但至少可被 2 ,3 ,5 之一整除之整數有  184-26=158（个）

APB先生

下面引用由王成5在 2013/12/14 11:51am 发表的内容：
1到250的整数中能被2、3、5之一整除的数有
       +-+--+=184(个）
在这184个数中，能被7整除的数有+-+--+=26(个)
所以 1 到 250 之正整數中，不能被 7 整除，但至少可被 2 ,3 ,5 之一整除之整數有  184-26=15 ...

王成5先生:请把您的邮箱告诉我，我的邮箱是hou_xiaoshan@sina.com

luyuanhong

谢谢楼上 王成5 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

王成5

    APB先生，我的邮箱是ltqxqmz965@126.com