技巧题续:q=0至1,请构造个式子p连续变形它,要求有如下的节点对应关系

ataorj

[这个贴子最后由ataorj在 2013/12/15 07:12am 第 1 次编辑] 技巧题续:q=0至1,请构造个式子p连续变形它,要求有如下的节点对应关系 原: 技巧题:构造一个变角表达式 http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=19013&start=0#bottom ========== 续: q=0至1,请构造个式子p连续变形它, 要求有如下的节点对应关系: q=0 0.25 0.5 0.75 1 p=0 1 0 -1 0 ------------ 分析:这是4个不同的连续区间的对应,构造4个表达式相加,条件不满足时的表达式值为0,否则输出原值即可 q=0至0.25 p=0至1 条件满足时,0.25-q>=0 设p=qx+y,则 y=0 0.25x+y=1,则 y=0,x=4 而条件不满足时,0.25-q<0,要求p=0,则 [参见前面链接中"q=1或-1,请构造个式子p判断它"] 0.5(sgn(0.25-q)+1)(4q+0)=2q(sgn(0.25-q)+1) 同理,其余区间分别有: 0.5(sgn(0.5-q)sgn(q-0.25)+1)(-4q+2)=(1-2q)(sgn(0.5-q)sgn(q-0.25)+1) 0.5(sgn(0.75-q)sgn(q-0.5)+1)(-4q+2)=(1-2q)(sgn(0.75-q)sgn(q-0.5)+1) 0.5(sgn(1-q)sgn(q-0.75)+1)(4q-4)=2(q-1)(sgn(1-q)sgn(q-0.75)+1) 4式相加即答案: 2q(sgn(0.25-q)+1) +(1-2q)(sgn(0.5-q)sgn(q-0.25)+1) +(1-2q)(sgn(0.75-q)sgn(q-0.5)+1) +2(q-1)(sgn(1-q)sgn(q-0.75)+1) 即:2q*sgn(0.25-q)+(1-2q)sgn(0.5-q)(sgn(q-0.25)-sgn(0.75-q))+2(q-1)sgn(1-q)sgn(q-0.75) 7:01 2013-12-15

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2013/12/16 11:45am 第 1 次编辑]

下面引用由drc2000在 2013/12/16 11:40am 发表的内容：
……2q*sgn(0.25-q)+(1-2q)sgn(0.5-q)(sgn(q-0.25)-sgn(0.75-q))+2(q-1)sgn(1-q)sgn(q-0.75)

感觉有点复杂，不如就写成p=sin（2πq），你看如何？

ataorj

赞!简单了许多,其实我实际需要的可能就是正弦值,但是没有意识到直接表达会更简单.谢谢drc2000!

drc2000

下面引用由ataorj在 2013/12/15 07:09am 发表的内容：
q=0至1,请构造个式子p连续变形它,
要求有如下的节点对应关系:
q=0  0.25  0.5  0.75  1
p=0  1     0   -1    0

一般来说，给出若干函数的节点，求函数表达式，是件不太复杂的事情。
高兴的话，可以给出一般的公式。
但你这个帖子与前面相关的帖子，对问题叙述的不是很清晰。
害我还反复问你，真伤脑筋！

ataorj

据我的体会,这主要是因为我对问题没有深刻认识.正是需要大家福尔摩斯火眼金睛般地纠正--如果大家高兴也认为值得纠正.你费心了,也安慰一下因我的无意之失而使你"受伤"的脑筋.再次谢谢!
这不是要博取你的"一般的公式",两码事.对于人事,通常无须强求,也无须祈求,公道自在人心.祝你好运!
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我发言主要是两个目的:分享和学习.本主题就这样,我以分享的心态,又希望别人能化简问题和答案.再次谢谢你!
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哈哈,说一个趣事.多年来,我因为使用软件或自己编程问题(编程上我和在其它方面一样,也是个菜鸟)与外国人交流过几次,我自己使用机器翻译与人家交流.有时为慎重,自己先让机器反复双向翻译我的汉语句子,从反译出的汉语句子和原句对比吻合度来判断英语翻译是否"地道",然后再做调整,最后才发言给对方.菜鸟问题一般都有热心人给出答案.不过,我这有口吃症的外语,难免会错失一些被关注度.
最近主要有个"默认"一词,自己知道有个恰当英语单词,但是就是想不起来,当然了,见了它面我认识.最后发言过去,第一个人回复说,莫名其妙,不知道说什么.第二个人说,他猜猜看,果然猜对了,他最后也帮助我解决了我的问题.当然了我不会忘记鹦鹉学舌"Thank you again"礼敬人家.