多项式 f(2)=f(6)＞f(3)=f(5)，哪些可能是 f(x) 除以 (x-2)(x-3)(x-5)(x-6) 的余式？

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f(x)為實係數多項式,且f(2)=f(6)>f(3)=f(5)
f(x)除以(x-2)(x-3)(x-5)(x-6)的餘式為r(x),則下列哪些可能是r(x)?
(A) 7 (B) 7X+3 (C) -X^2+8X+5 (D) x^2-8x+9 (E) -3x^2+24x+9

Future_maths

设f(x)=q(x)(x-2)(x-3)(x-5)(x-6)+r(x), 这里，q(x)是商函数，r(x)是余函数。
f(2)=f(6)=r(2)=r(6)>f(3)=f(5)=r(3)=r(5)。
经过验算，只有(D)符合要求，所以选择(D)。

luyuanhong