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《中华单位论》证明3Xn+1
证
由《中华单位论》知:
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单位Ωn=(√(ApNp+48)-6)2=(√2n) 2=(√4i) 2=4i",其中n=2i
因此推得: * 3Xn+1=4Yn=4i" *
关于 3Xn+1=4Yn的结构关系如下表:
n 0 1 2 3 4……n
Xn 1 5 9 13 17……4n+1
Yn 1 4 7 10 13……3n+1
Xn-Yn 0 1 2 3 4……n
因为:
(1) Xn-Yn=n
所以:
(2) Yn=Xn-n
1.当n=0时:X_0=Y_0=1
(3) 3X_0+1=4Y_0=4×1=4→2→1
当n=1时: X_1=5,Y_1=4
(4) 3X_1+1=4Y_1=4×4=16→8→4→2→1
当n=2时:X_2=9,Y_2=7
(5)3X_2+1=4Y_2=4×7=28→14→7→21→22→11→33→34 →17→51→52→26→13→39→40→20→10→5→15→16→8→4→2→1
当n=3时:X_3=13,Y_13=10
(6) 3X_3+1=4Y_3=4×10=40→20→10→5→15→16→8→4→2→1
当n=4时:X_4=17,Y_4=13
(7) 3X_4+1=4Y_4=4×13=→52→26→13→39→40→20→10→5→15→16→ 8→4→2→1
2.当n=i时:
(8) 3X_i+1=4Y_i,
把(2)式代入(8)式整理后得:
(9)3X_i+1=4(X_i-i)
3X_i+1=4X_i-4i
X_i-(4i)=1
此时一步就得到1.
3.当n=i+1时:
(10) X_n=(X_(i+1)+1),
(11) Y_n=[(X_(i+1)+1)-(i+1)]
所以
(12) 3[X_(i+1)+1]+1=4[(X_(i+1)+1)-(i+1)]
整理后得:
(13)X_(i+1)-4i=4→2→1
此时两步就归为1.
当n=1,n=i, n=i+1时都证明了3X_n+1可以归为1,因此该猜想正确。
3X+1猜想证毕!
(备注:文中的数字即单位都是表示正方形的面积的量!)
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尤其欢迎对《中华单位论》横挑鼻子竖挑眼,本人将非常感激!
谢谢!
俗名 刘忠友
三宝弟子 释真一
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