求证题，应该没有难度

太阳

已知：整数k>0，a>0，b>0，a÷3≠b，求证：(a^2+2)÷3=k

fungarwai

(3n)^2+2≡2(mod3)
(3n+1)^2+2≡1^2+2≡0(mod3)
(3n+2)^2+2≡2^2+2≡0(mod3)

太阳

已知：e>0，f>0，整数a>1，b>1，c>0，d>0，a÷3≠c，b÷3≠d
求证：(ab+2)÷3=e，(ab-2)÷3=f，e和f，必定有一个等于整数