x,y,z 为整数，0≤x≤45，1≤y≤47，2≤z≤49，问：满足 x+y+z=50 的解有几组？

luyuanhong · 发表于 2014-1-3 12:26

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

moranhuishou · 发表于 2014-1-3 13:11

没有理解为什么是13组:
X=0 ,(x 1,49), (x 2,48),…, (x 47,3)共47组
X=1 ,(x 1,48), (x 2,47),…, (x 47,2)共46组
…
X=45 ,(x 1,4), (x 2,3),…, (x 4,1)共4组
以上组数：
47+…+4=48*47/2-6=1128（组）

fungarwai · 发表于 2014-1-3 14:17

fungarwai · 发表于 2014-1-3 14:25

掬一捧月光 · 发表于 2014-1-3 16:41

[这个贴子最后由掬一捧月光在 2014/01/03 07:32pm 第 1 次编辑]

请大家帮我看一下，为什么我算出的比fungarwai老师算出的1172多15呢？？而且15正好是第（1）种情况中的行数。。。想不出来我哪里弄错了
原来是（2）中算y和z 情况时，与x重复了。

fungarwai · 发表于 2014-1-3 18:01

应该不是(1)错

luyuanhong · 发表于 2014-1-3 18:14

谢谢楼上 fungarwai 的解答。
下面是我的解答：

ataorj · 发表于 2014-1-3 18:53

X=0 ,(x 1,49), (x 2,48),…, (x 47,3)共47组
X=1 ,(x 1,48), (x 2,47),…, (x 47,2)共47组
X=2 ,(x 1,47), (x 2,46),…, (x 46,2)共46组
X=3 ,(x 1,46), (x 2,45),…, (x 45,2)共45组
…
X=45 ,(x 1,4), (x 2,3),…, (x 3,2)共3组
以上组数：
47+47+46+45+…+3=47+(47+3)(47-3+1)/2=1172（组）

		自动登录	找回密码
密码			注册

x,y,z 为整数，0≤x≤45，1≤y≤47，2≤z≤49，问：满足 x+y+z=50 的解有几组？

本帖子中包含更多资源