费大妙证解说

费尔马1

朱明君 发表于 2019-11-27 08:57
请程老师解x^988111+y^998111＝z^997111，（底数不是2^k的）。

朱老师您好:
学生出题让您指点的，您反而让我解这个题，我可以解类似的别的题，这个题还请老师您解吧，您就用2^n为底数。谢谢老师！

费尔马1

任何一个立方加上任何一个立方，要想成为一个大立方，必须加上一定的差值，二项式定理已经说明了，  所以，不存在两个立方的和直接等于一个大立方，这也算是归谬法吧！
假设a^3+b^3=c^3，则c＞a，c＞b，令c=a+t，则c^3=（a+t）^3，从而（a+t）^3=a^3+t^3+差值，又证明，任何一个立方加上任何一个立方，要想成为一个大立方，必须加上一定的差值，所以任何一个大立方分成两个小立方时都必须严格符合二项式定理，故a^3+b^3≠c^3，即费马大定理成立。

费尔马1

费马时代，二项式公式还没有普及，研究数学的人又少，费马如果是采用这个归谬法证明，确实是一种美妙证明啊！