[推荐]1元3次方程新解

ysr

对这个解是根式解，且计算简便！

ysr

三次多项式x^3+3ax^2+3bx+c系数是1，3，3，1，符合2项式展开式，下面重新计算：
输入1:  a=1,  b=3,  c=3,  d=1;  输出结果1:    x1=-1,  x2=-1,  x3=-1    m=0    n=0i
a=1,b=1,c=1,
e-2ad+b=e-2d+1=0,
-ae+2bd-c=-e+2d-1=0,
这2个是同1个方程，无法计算了！！

ysr

再验证1个，也不太对：
输入2:  a=1,  b=,  c=-3/4,  d=√3/8;  输出结果2:    x1=-0.9848077530,  x2=0.3420201433,  x3=0.6427876097    m=-23.3826859022    n=13.5000000000i
a=0,b=-1/4,c=√3/8,
e-2ad+b=e-1/4=0,
-ae+2bd-c=-1/2d-√3/8=0,
e=1/4,d=√3/4,
x^2+2dx+e=x^2+√3x/2+1/4=0,  
x1,2=-√3/4+-√(3/4-1)/2=-√3/4+-1/4i,是共扼虚数，所以，
k(x-x2)^3+(1-k)(x-x3)^3=0,可得k=1/2，因而(x-x1)^3=- (x-x2)^3，于是有x-x1=-(x-x2) 或 x-x1=-w(x-x2) 或x-x1=-w^2(x-x2)，（i为虚数单位，sqr为根号，而w=(-1+sqr(3)i/2） 最后解出x=-√3/4=-0.43301270189221932338186158537647，x=,x=,
不知后面2个根是否有1个是原方程的解？

ysr

这个法可能只能用于部分类型，不否认有挖掘研究的价值，可惜无法与作者沟通，希望朋友们探讨，我是没明白其中道理！

ysr

上传1个程序帮助研究可能有用吧，有中间数据MN输出：

ysr

这个是参考代码，那个经过多次调试的代码在开机时弄丢了，这个参考吧