已知一个四面体的棱长为 1,1,1,1,a,b ，求这个四面体的最大体积

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/02/09 03:11pm 第 1 次编辑]

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/02/09 03:14pm 第 1 次编辑]

下面引用由luyuanhong在 2014/02/09 00:06pm 发表的内容：
YAG 问：請問這個解法錯在哪裡?

从上面一个帖子可以看到，有（1）（2）两种情况。
情况（1）求出的最大体积是 √3/12 ，情况（2）求出的最大体积是 2√3/27 。
由于 √3/12＞2√3/27 ，所以四面体体积的最大值不是 2√3/27 ，而是 √3/12 。