已知空间直线的方向向量为(1,-1,0)，线上 AB=1 ，AB 中点为(1/2,1/2,0)，求 A,B

luyuanhong · 发表于 2014-2-20 11:58

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

空間有一條直線的方向向量是 (1, -1,0)。直線上有兩點 A,B 且 AB線段的長=1且AB線段的中點坐標是 (1/2, 1/2, 0), 則 A,B 兩點的坐標為何可以直接寫成
(1/2, 1/2, 0)+ 1/2(1,-1,0) 和 (1/2, 1/2, 0) - 1/2(1,-1,0)
請問這個結果是利用甚麼觀念直接寫出來的?還是課本是省略了計算過程?

luyuanhong · 发表于 2014-2-20 12:20

书上的解答是错的，正确做法如下：

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已知空间直线的方向向量为(1,-1,0)，线上 AB=1 ，AB 中点为(1/2,1/2,0)，求 A,B

已知空间直线的方向向量为(1,-1,0)，线上 AB=1 ，AB 中点为(1/2,1/2,0)，求 A,B 的坐标

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