斜率为 -13/21 、在第一象限内恰通过五个格子点的直线有几条？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

斜率為  -13/21 的直線  在第一象限內  恰通過五個格子點 這樣的直線有幾條

luyuanhong

luyuanhong

在下面帖子中证明了：斜率为 -p/q 且在第一象限内恰通过 m 个格子点的直线有 pq 条。

本题相当于  p=13，q=21，m=5 的情形，所以答案是 pq=13×21=273 。