三色猜想

fuzhineng · 发表于 2014-3-9 14:11

定义：一个矩阵M，如果它有3*n行，2*n列。并且每行都只有2个元素，每列都只有3个元素，那么称此矩阵M为一个三色矩阵。
猜想（三色猜想）：对任意三色矩阵M，总存在一个三种颜色的着色方案，使得每一行元素的颜色相同，每一列元素的颜色互不相同。

任务重 · 发表于 2014-3-9 14:51

很对！
因此四色，五色，，，n色都成立！

fuzhineng · 发表于 2014-3-9 16:33

能否给出证明，我目前还没有给出，甚至怀疑是错的。

任在深 · 发表于 2014-3-10 00:20

下面引用由fuzhineng在 2014/03/09 04:33pm 发表的内容：
能否给出证明，我目前还没有给出，甚至怀疑是错的。

该数学结构式是：
f(S)=mn²+1， m=1，2，3,,,;n=1，2，3,,,
其中m是色的数量，即1种，2种，，，m种颜色，n是各种色的数量。

fuzhineng · 发表于 2014-3-11 21:42

定义: 一个图如果所有点的边有且只有三条,则称为三叉图.
猜想: 任意三叉图,存在对边的三色着色方案,使得每个点的边颜色各不相同.
遗憾的是这个猜想是错误的.例如下图就是反例.

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