[分享]画法几何问题

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2014/03/14 09:12pm 第 1 次编辑]


这是什么？折纸，钣金工示图？怎么才能画好这类立体图形？需要画法几何的教程。

elimqiu

正方形边长8cm． 沿其一对相邻边的中点之连线L切割成一个五边形和一个三角形对。三个这种对子加上一个边长与L相等的正六边形,  构成楼上的2π/3角对称平面图形。沿六边形之边将其外各部分向上翻转，各边恰与另一边重合，析成一个七面体．求其体积．

drc2000

下面引用由elimqiu在 2014/03/13 01:09pm 发表的内容：
正方形边长8cm． 沿其一对相邻边的中点之连线L切割成一个五边形和一个三角形对。三个这种对子加上一个边长与L相等的正六边形,  构成楼上的2π/3角对称平面图形。沿六边形之边将其外各部分向上翻转，各边恰与另一 ...

求图助理解

elimqiu

见主帖。抱歉无能使之更为直观

luyuanhong

下面是网友 概率考 过去在“陆老师的《数学中国》园地”中对此题的解答：

elimqiu

谢谢lu老师

右边是左边正方体的‘后’一半。是一个以三个五边形，三个等腰直角三角形和一个正六边形为其面的七面体。其中六边形的边长等于三角形斜边长，三角形补五边形成正方形。

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2014/03/14 07:22am 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2014/03/13 01:09pm 发表的内容：
"五边形"......"正六边形"......"2π/3角对称平面图形"

虽然lu教授引用了“概率考”的解法，但我对上面引号内容还理解不了。“求图助理解”
未必一定要精确图，给个草图也行呀。

elimqiu

回dcrz2000：考虑6楼的正方体．棱长为8。其顶面直角三角形的斜边的端点是二棱的中点。其底面所示直角三角形的斜边亦然。易见此二斜边平行从而共面。试证该平面将正方体切分成二全等的七面体，6楼的右图是其中一个七面体，截面是正六边形，另外，六个面由三个五边形及三个三角形组成, 恰如主楼及2楼所述．

elim

这是用 Geogebra 软件画的图。曲线用参数方程给出，表示一圆柱被过底圆直径，与圆柱中轴线不平行不垂直的平面缩截而成的立体的射影图。射影焦点在无穷远处。
个中的直线曲线表示些什么，它们是如何x解析地决定的？ 这些问题我觉得还是蛮有趣的，涉及的数学虽然不深奥，却也不算很简单。待逐步深入。