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a1,a2,…,an 为 1,2,…,n 的一个排列,证明 a1/a2+a2/a3+…+an-1/an≥1/2+2/3+…

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发表于 2014-3-24 21:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/03/24 09:32pm 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,
欢迎大家一起来想想如何解答:

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发表于 2014-3-24 21:35 | 显示全部楼层

a1,a2,…,an 为 1,2,…,n 的一个排列,证明 a1/a2+a2/a3+…+an-1/an≥1/2+2/3+…+(n-1)/n

变形的排序不等式?
发表于 2014-4-3 09:59 | 显示全部楼层

a1,a2,…,an 为 1,2,…,n 的一个排列,证明 a1/a2+a2/a3+…+an-1/an≥1/2+2/3+…+(n-1)/n

这个题目有趣.
发表于 2014-4-11 02:53 | 显示全部楼层

a1,a2,…,an 为 1,2,…,n 的一个排列,证明 a1/a2+a2/a3+…+an-1/an≥1/2+2/3+…+(n-1)/n

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 楼主| 发表于 2014-4-11 08:36 | 显示全部楼层

a1,a2,…,an 为 1,2,…,n 的一个排列,证明 a1/a2+a2/a3+…+an-1/an≥1/2+2/3+…+(n-1)/n

楼上 elim 的解答很好!我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
发表于 2014-4-11 17:37 | 显示全部楼层

a1,a2,…,an 为 1,2,…,n 的一个排列,证明 a1/a2+a2/a3+…+an-1/an≥1/2+2/3+…+(n-1)/n

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 楼主| 发表于 2014-4-11 18:36 | 显示全部楼层

a1,a2,…,an 为 1,2,…,n 的一个排列,证明 a1/a2+a2/a3+…+an-1/an≥1/2+2/3+…+(n-1)/n

谢谢楼上 掬一捧月光 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
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