选择公理问题

jzkyllcjl

现在的数学家，大都认为：ZFC形式公理集合论是数学的基础；但是，用与不用选择公理都存在着怪定理，例如， 虽然现行数学分析理论中有海涅定理，但基本Cohen 模型出现之后，有一个违反海涅（Heine）定理的怪定理，这个怪定理说道：“存在一个定义在整个直线上的实函数 及一点 ，按 定义来看， 在点 是不连续的；但另一方面，只要有序列 就必有…… 。”[3]这个怪定理给现行微积分学打下了问号。
笔者的解决方法是：根据理想实数集合无法构造完毕的性质，应当以有限区间上的近似实数或近似单子为基础去处理选择公理的证明与应用问题。对于证明：文献[9]是有的，但需要知道：第一，函数极限与连续性叙述中的ε、δ都可以只取有理数；第二，证明中无穷数列 应当是依赖于一个法则的永远写不到底的无有穷尽性质的想象性质的收敛数列，它的极限值可以使用近似实数或近似实数单子替换。只有在这个意义下，才可以消除涉及排中律的反证法能不能应用的问题；这时，如果说证明过程中用了选择公理，那么我们使用的是在任意多的有限个有限集合上的选择公理，这里不涉及选择公理的争论。进一步应当说：前边已经讲了消除分球奇论的方法，我们不需要提出Cohen模型，这时文献[3]中提出的违反海涅定理的怪定理就也被消除了。

elim

选择公理的确导致许多“怪”定理。所谓怪，就是与人的经验，成见不同。但它们并不导致悖论。

jzkyllcjl 计算极限误差无穷大就不同了，直接导致 1=无穷的悖论。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-5-9 15:15
选择公理的确导致许多“怪”定理。所谓怪，就是与人的经验，成见不同。但它们并不导致悖论。

jzkyllcjl  ...

第一，那个Cohen提出的怪定理就给出了海涅定理的反例，因此就给数学分析提出了问号。这个问题是需要解决的。
第二， 1=无穷的悖论是你提出的。你计算你的A（n）的极限是2/3的过程中，把 log n/n 转化为 1/n 的做法 就是 无穷大的  log n 等于1 的悖论。

elim

没有需要解决的问题，就没有数学． 1=无穷是你等价无穷小忽悠的结果． 把n/ln(n)用1/n取代的也是你．它等价于你用a(n)/3 取代na(n)-2.

elim

第一，没有需要解决的问题，就没有数学．
第二， 1=无穷是你等价无穷小忽悠的结果． 把n/ln(n)用1/n取代的也是你．它等价于你用a(n)/3 取代na(n)-2.
第三，你搞不定0.333...，搞出1=无穷，没资格谈选择公理．

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-5-10 13:00
第一，没有需要解决的问题，就没有数学．
第二， 1=无穷是你等价无穷小忽悠的结果． 把n/ln(n)用1/n取代的 ...

第一，选择公理的问题你解决不了。第二，无穷大等于1 是你的作品。事实上，A（n）的分子极限是2/3。再根据A（n）的分母的极限是无穷大，使用极限四则运算法则，可知：分子极限为有限数，分母极限为无穷大时的A（n）的极限必为0。他计算A（n）的极限时违背了O.Stolz公式适用条件（必须是∞/∞ 不定式）的做法；他对A（n）使用O.Stolz公式 得到分母出现ln(n+1)-ln(n) 的极限为0后又使用了分子分母同乘以n的做法，使分母变为1，使A（n）原有的表达式变成与A（n）分子相同，从而得到A（n）的极限是2/3；他的这个做法是把分母的无穷大量ln(n)等于1后，去掉这个分母的无穷大，得到A（n）的极限与其分子相等的错误做法 就是把分母的无穷大量ln(n)等于1的做法 。

elim

jzkyllcjl 的计算一再被核实具有畜生不如性。他的话不靠谱 56年了， 书著泡汤也是很久前的事了。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-5-11 04:40
jzkyllcjl 的计算一再被核实具有畜生不如性。他的话不靠谱 56年了， 书著泡汤也是很久前的事了。

jzkyll ...

1楼叙述的选择公理的问题是你解决不了问题。这个问题 必须使用无穷与有穷相互依存对立统一法则解决。

elim

老头怎么解决问题大家是知道的：第一是实践吃狗屎，第二是误差无穷大。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

jzkyllcjl

1楼叙述的选择公理的问题是你解决不了问题。这个问题 必须使用无穷与有穷相互依存对立统一法则解决。