ABC 为圆内接正三角形，P 是圆上一点，证明 PA^4+PB^4+PC^4 的值与 P 点无关

luyuanhong · 发表于 2014-4-12 07:13

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/04/12 10:57pm 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

三角形 ABC 為一圓的內接三角形, P為圓上一點，證明
PA^4+PB^4+PC^4 的值與P點無關

luyucheng1 · 发表于 2014-4-12 17:45

掬一捧月光 · 发表于 2014-4-12 22:39

luyuanhong · 发表于 2014-4-12 22:59

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/04/12 10:59pm 第 1 次编辑]

谢谢楼上掬一捧月光的解答。原题确实有错，“三角形”应改为“正三角形”。
我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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ABC 为圆内接正三角形，P 是圆上一点，证明 PA^4+PB^4+PC^4 的值与 P 点无关

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