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f(x) 是首项系数为 1 的四次多项式，f(96)=17,f(97)=10,f(98)=5,f(99)=2 ，求 f(

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发表于 2014-4-13 23:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/04/14 11:16am 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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发表于 2014-4-14 00:38 | 显示全部楼层

f(x) 是首项系数为 1 的四次多项式，f(96)=17,f(97)=10,f(98)=5,f(99)=2 ，求 f(100)

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发表于 2014-4-14 01:30 | 显示全部楼层

f(x) 是首项系数为 1 的四次多项式，f(96)=17,f(97)=10,f(98)=5,f(99)=2 ，求 f(100)

我做了一张多项式系数计算表和根据多项式推算的函数值。共辅证。

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 楼主| 发表于 2014-4-14 08:16 | 显示全部楼层

f(x) 是首项系数为 1 的四次多项式，f(96)=17,f(97)=10,f(98)=5,f(99)=2 ，求 f(100)

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
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发表于 2014-4-14 09:46 | 显示全部楼层

f(x) 是首项系数为 1 的四次多项式，f(96)=17,f(97)=10,f(98)=5,f(99)=2 ，求 f(100)

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发表于 2014-4-14 09:54 | 显示全部楼层

f(x) 是首项系数为 1 的四次多项式，f(96)=17,f(97)=10,f(98)=5,f(99)=2 ，求 f(100)

平移97个单位——如何知道f(x)=f(x-97)?能给出理由吗？
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发表于 2014-4-14 11:09 | 显示全部楼层

f(x) 是首项系数为 1 的四次多项式，f(96)=17,f(97)=10,f(98)=5,f(99)=2 ，求 f(100)

下面引用由luyucheng1在 2014/04/14 09:54am 发表的内容：
平移97个单位——如何知道f(x)=f(x-97)?能给出理由吗？
应该是重新记个符号的，但没写，就直接用f了
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 楼主| 发表于 2014-4-14 11:48 | 显示全部楼层

f(x) 是首项系数为 1 的四次多项式，f(96)=17,f(97)=10,f(98)=5,f(99)=2 ，求 f(100)

谢谢楼上 掬一捧月光 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
下面我把这种解法写得更清楚一些，就不会引起疑问了：

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