设 x^2014+(2x-1)^2014=0 的复根为 xi 和 xi 的共轭（i=1,2,…,1007)，求 ∑1/|x

luyuanhong · 发表于 2014-4-30 15:57

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

xi, xi的共軛複數是 x^2014+(2x-1)^2014=0 的複數根, 求 ∑ (i=1~1007) 1/(∣xi∣^2) 的值

luyucheng1 · 发表于 2014-4-30 20:10

luyuanhong · 发表于 2014-5-1 00:25

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

匿名 *发表于 2014-5-1 00:32* · 发表于 2014-5-1 00:32

[这个贴子最后由naturelove在 2014/05/01 00:46am 第 1 次编辑]

请问后面为何是0

下面引用由luyucheng1在 2014/04/30 08:10pm 发表的内容：

luyucheng1 · 发表于 2014-5-1 07:01

依次最小与最大的余弦和差化积后，每项中都有90度的余弦值，即0 。

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设 x^2014+(2x-1)^2014=0 的复根为 xi 和 xi 的共轭（i=1,2,…,1007)，求 ∑1/|xi|^2