勾股数和完全平方数

太阳

已知：整数a>0，b>0，c>0，f>0，k>0，a^2+b^2=c^2，(a+b+c)^2÷4=k
求证：√k=f，k完全平方数
已知：整数a>0，素数b>0，c>0，奇数k>0，a^2+b^2=c^2，(a+b+c)^2÷4=k
求证：k-2，k，k+2，必定有一个素数
已知：整数a>0，素数b>0，c>0，偶数k>0，a^2+b^2=c^2，(a+b+c)^2÷4=k
求证：k-1，k+1，必定有一个素数