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问一道近世代数的问题

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发表于 2005-5-1 21:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
设a(阿尔法)是有限群G的一个自同构。若a(阿尔法)把每个元素都变到它在G中的共轭元素,即对任意g属于G,g和a(g)共轭,则a(阿尔法)的阶的每个素因子都是|G|的因子。 这个问题是有提示的:问题可以归结于a(阿尔法)的阶是素数的情形,考虑G的共轭元素类在群作用下的轨道。证明至少有一个共轭类不含a(阿尔法)作用下的不动点。 我的一点想法:根据与元素b共轭的元素个数等于G关于b在G中的中心化子的指数,在用反证法证明“至少有一个共轭类不含a(阿尔法)作用下的不动点”时,我试图找出元素最多的共轭类中某个a(阿尔法)作用下的不动点的中心化子,但是到现在都没有找出。
发表于 2009-9-30 12:06 | 显示全部楼层

问一道近世代数的问题

“蠢货”(ygq的马甲 )你,“意淫”很开心吗???“意淫”很生猛吧???
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多,唉,……
人“蠢”就安静些嘛,没有人硬要“蠢货”(ygq的马甲 )你出来的.

发表于 2009-9-30 13:00 | 显示全部楼层

问一道近世代数的问题

[这个贴子最后由wanwna在 2009/09/30 01:00pm 第 1 次编辑]

一个自同构的阶?是什么意思?
你的意思是不是内自同构群?
InnG同构于G/C  C为G的中心
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