一个有点难度的几何不等式的证明

luyuanhong

下面引用由风花飘飘在 2012/05/17 08:57pm 发表的内容：
透露一个不算美丽的素数公式：
4^s与1同余，模2s+1
则，2s+1恒为素数！
看得懂这个“丑妹妹”，简单证得“哥哥猜”！
...

问题  下列结论是否永远成立：
      “若 4^s 与 1 同余，模 2s+1 ，则 2s+1 恒为素数”？

回答  虽然这一结论看起来好像在大部分情况下都成立，但是，它并不是永远成立的，下面举一个反例：
      当 s＝170 时，有
4^s＝4^170
＝2239744742177804210557442280568444278121645497234649534899989100963791871180160945380877493271607115776
＝341×6568166399348399444449977362370804334667582103327417990909058947107894050381703652143335757394742275+1。
    4^s 在模 2s+1＝2×179+1＝341 下，与 1 同余。
    但是，2s+1＝341＝31×11 并不是一个素数。

wangyangkee

风花飘飘，这样的题目，你来做吧，，， 贴子主题： [原创]按我做版主时的标准，LUYUANHONG老师应该滚出论坛………… 风花飘飘 门派: 三角派 等级: 精灵使 信息: 威望: 0　积分: 4971 现金: 36893 金币 存款: 48010 金币 贷款: 没贷款 来自: 北京海淀　 发帖: 5110 篇 精华: 0 篇 资料: 　　 在线: 670 时 23 分 47 秒 注册: 2006/08/15 02:34am 造访: 2012/04/18 09:10pm 消息　查看　搜索　好友　复制　引用　回复　只看我　 [楼 主] http://www.jzw.gov.cn/bbs/simple/?t48006.htmlUT http://www.jzw.gov.cn/bbs/simple/?t48006.htmlGtr http://www.jzw.gov.cn/bbs/simple/?t48006.html9XK? http://www.jzw.gov.cn/bbs/simple/?t48006.htmlcU<84;