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与老师们浅谈FD

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发表于 2019-12-13 20:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
与老师们浅谈费马大定理
a,b,c两两互质(即各不相等,且成锐角三角形),据余弦定理,得 c^2<a^2+b^2
要使两边相等且左边符合c^3
则左边乘以c,右边乘以h,h为正有理数,h<c,
有c^3=(a^2+b^2)h=a^2*h+b^2*h
因为a,b,c两两互质,所以h≠a,h≠b,h也不能是任何正整数,
所以a^2*h≠a^3,b^2*h≠b^3
∴c^3≠a^3+b^3
这就是说,想在一个大立方数中同时拿出两个立方数,是不可能的。有人说了,拿较小的部分去添补那个较大的长方体,是否能成为两个立方数呢?则有如下证明:
但是,拿出一个立方数是容易的,
设a,c为正整数且互质,c>a
压缩c^3,使其高为a,底面积为a^2+b^2,
有c^3=(a^2+b^2)a=a^3+ab^2
若b^2是正整数,a与c肯定不互质的,所以,b^2肯定是小数,且不能与a约分,b是无理数,或者是小数?(有待试验),所以,ab^2不是一个立方数。
 楼主| 发表于 2019-12-22 09:37 | 显示全部楼层
与老师们浅谈费马大定理
a,b,c两两互质(即各不相等,且成锐角三角形),据余弦定理,得 c^2<a^2+b^2
要使两边相等且左边符合c^3
则左边乘以c,右边乘以h,h为正有理数,h<c,
有c^3=(a^2+b^2)h=a^2*h+b^2*h
因为a,b,c两两互质,所以h≠a,h≠b,h也不能是任何正整数,
所以a^2*h≠a^3,b^2*h≠b^3
∴c^3≠a^3+b^3
这就是说,想在一个大立方数中同时拿出两个立方数,是不可能的。有人说了,拿较小的部分去添补那个较大的长方体,是否能成为两个立方数呢?则有如下证明:
但是,拿出一个立方数是容易的,
设a,c为正整数且互质,c>a
压缩c^3,使其高为a,底面积为a^2+b^2,
有c^3=(a^2+b^2)a=a^3+ab^2
若b^2是正整数,a与c肯定不互质的,所以,b^2肯定是小数,且不能与a约分,b是无理数,或者是小数?(有待试验),所以,ab^2不是一个立方数,它连一个小数的立方都不是,它只能是一个无理数的立方。
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 楼主| 发表于 2019-12-22 09:37 | 显示全部楼层
与老师们浅谈费马大定理
a,b,c两两互质(即各不相等,且成锐角三角形),据余弦定理,得 c^2<a^2+b^2
要使两边相等且左边符合c^3
则左边乘以c,右边乘以h,h为正有理数,h<c,
有c^3=(a^2+b^2)h=a^2*h+b^2*h
因为a,b,c两两互质,所以h≠a,h≠b,h也不能是任何正整数,
所以a^2*h≠a^3,b^2*h≠b^3
∴c^3≠a^3+b^3
这就是说,想在一个大立方数中同时拿出两个立方数,是不可能的。有人说了,拿较小的部分去添补那个较大的长方体,是否能成为两个立方数呢?则有如下证明:
但是,拿出一个立方数是容易的,
设a,c为正整数且互质,c>a
压缩c^3,使其高为a,底面积为a^2+b^2,
有c^3=(a^2+b^2)a=a^3+ab^2
若b^2是正整数,a与c肯定不互质的,所以,b^2肯定是小数,且不能与a约分,b是无理数,或者是小数?(有待试验),所以,ab^2不是一个立方数,它连一个小数的立方都不是,它只能是一个无理数的立方。
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