在同样周长的平面图形中，圆的面积最大。

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wangyangke

   在等表面积的前题下,园球的体积最大.
   盼望有师长展示证明.

木直清风

如何证明一条封闭曲线，将一个平面分成内外两部分？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 木直清风 在 时添加 -=-=-=-=-
想看约当定理的证明
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wangyangke

胡思乱想以应 木直清风：|
1.一条封闭曲线有一确定的长度；|
2.设想从封闭曲线上某点出发前行，定到原点；
3.平面分成两个不同属性的区域：前行中的左侧区域和前行中的右侧区域；

simpley

在同样边长的多边形中,圆内接多边形面积最大.
从上面的定理不能推出,同样周长的平面图形,圆面积最大.

一个平面图形,如果把它作为n边形的话,只能说当它是一个圆内接n多边形时面积最大;但它作为圆内接n+1边形时,并不能证明它的面积比n边形大,从而n趋于无穷大就没有意义了.