自然数两大问题

顽石

著名科普作家美国的阿西莫夫在介绍集合论的鼻祖康托尔的无穷大理论时，康托尔的无穷大算术认为：
∞ - ∞ = ∞  例如全体自然数减去全体偶数，仍然剩下无穷奇数。
∞ + n = ∞   例如全体偶数再加一万亿个奇数，也是一个无穷数列。
∞ / ∞ = ∞ 例如对全体自然数第一次划去全体奇数剩下无穷偶数；第二次再划去全体处在奇数位置的偶数；仍然剩下无穷多个偶数；再对这个无穷多个偶数序列划去全体处在奇数位置的偶数，仍然剩下无穷偶数；…；这样，可无限次重复下去，无穷偶数永远不会穷尽。
对于康托尔的理论，我只要康托尔承认∞ - 1 = ∞ 的等式，就已足够可以反驳康托尔对角线法！
康托尔用大于0小于1的十进制无穷小数的随意排列，可从数阵的对角线中找出无穷多个不在这个排列中的新无穷小数，作为反例，证明了全体小数数量大于全体自然数数量，这就是非常著名的对角线法。
这是因为数阵对角线小数中的每一位数字，都还有9种变化，因此对角线小数有无穷多。
我改变十进制小数为二进制小数，就使康托尔对角线法彻底破产！因为只能产生唯一的一个数阵对角线小数！按照康托尔∞ - 1 = ∞ 的等式，全体自然数数量仅仅比全体小数只是少1个，已经毫无意义！

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2008/11/05 11:52pm 第 1 次编辑]

极限：如果变量x按照某一规律变化，终于无限地接近一个常数c ，则称c为x的极限，记作liｍ x = c 或x → c  特别对于数列a1，a2，…，an，…，来说，如果当n无限增大时，数列的项an 终于无限接近一个常数c ，则称c为此数列的极限或称此数列收敛于c 。
上述关于极限的定义是清楚的，但问题在于理解方面会产生歧义：
1) ， x的极限是c 就是x = c 例如：0.3，0.33，0.333，0.3333，…，0.333……，…的极限是1/3，数A等人就错误地认为：0.333…… = 1/3 有的朋友在辩论甚至把0.333……和1/3同时都看成为极限。
已经将1/3与0.33333…之间无穷小1/（3×10^n）被蛮横地消灭了。
2）， x的极限是c 但是x ≠ c 例如：0.3，0.33，0.333，0.3333，…，0.333……，…的极限是1/3，就是：0.333…… ＜ 1/3，1/3 与 0.333…之差为一个无穷小，这个无穷小差值＞0 。这样的理解才是正确的。

数学爱好者A

象你这样智商与驴相等的老白痴真是少见！

顽石

1/3 = 0.33333…，这个所谓等式，变换为三进制时就有：
1/10 = 0.02222…  也即：
0.1 = 0.022222…  有限小数等于无限循环小数，违反了“同一律”，因此已经证明了1/3 = 0.33333…的等式是错误的。
上述，是一个反证法证明：
1，假设，十进制情形下一个等式成立，那么，变换成三进制的等式也一定成立。
2，因为，变换的结果，产生了一个违反同一律的错误等式。
3，因此，原来那个十进制情形下一个等式成立的假设是错误的。等式不成立。
证毕。

wangyangkee

wangyangkee

顽石先生救数学，elimqiu老师抵制顽石救数学；阿Q要革命，，，假洋鬼子不准革命，，，