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一般二次曲线 Ax^2+2Bxy+Cy^2+2ax+2by+c=0 的切线方程

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发表于 2019-12-28 00:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

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 楼主| 发表于 2019-12-28 19:35 | 显示全部楼层
例如 y=x^2 即 x^2 -y=0 在(1,1)的切线方程,按楼上的说法是 Ax+b(1+y)=0, A=1, b=-1/2 即 y = 2x-1. 完全正确.

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曲线的切线,只有用极限概念才能准确定义,处理曲线的切线问题的最理想工具是导数。  发表于 2019-12-28 23:57
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发表于 2019-12-28 19:40 | 显示全部楼层
切线方程就是求导,中学阶段所学的圆锥曲线就是二次曲线,不过普通下的二次曲线的切线方程没说,解析几何所学知识有限
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发表于 2019-12-28 22:02 | 显示全部楼层


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 楼主| 发表于 2019-12-28 22:47 | 显示全部楼层
谢谢陆老师的详解. 下面是我的略证:

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 楼主| 发表于 2019-12-28 23:01 | 显示全部楼层
这是高等解析几何的标准内容. 什么是现在较好的解析几何教材?

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对于一般二元二次方程Ax2+Bxy+ Cy2+ Dx+ Ey+F=0还有法线,渐进线、坐标变换,好多内容都有趣  发表于 2019-12-28 23:51
我手中的就是丘爷爷的,也有他的视频。不过现在没时间学习啦  发表于 2019-12-28 23:46
解析几何的教材都差不多吧。。。。 北大新版就尤承业,旧版丘爷爷,还有据说北师大的解析几何教材也不错,清华在用北师大的解几教材。。。。  发表于 2019-12-28 23:42
北大不外乎就两本, 丘维声, 偏代数; 尤承业, 偏几何  发表于 2019-12-28 23:42
我现在关心的事:年底了,我失业了,无暇学习。e老师一语成戳  发表于 2019-12-28 23:29
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 楼主| 发表于 2019-12-29 01:20 | 显示全部楼层
我担心的事真的发生了.  大气候. 你的情况不是个别的. 希望振作起来面对挑战. 先务实再求高大上. 在社会上做事EQ很重要. 要学习认识人生, 认识自己的价值.
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 楼主| 发表于 2019-12-29 01:30 | 显示全部楼层
在美国, 解析几何几乎已经不作为一门课程来传授了. 基本的东西划到了微积分, 深一点的东西归到线性代数, 微分几何, 代数几何去了.

俄国好像还有一些老教材被译成英文.
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