连分数——求无理数的最佳渐近分数的一种最有效的方法

luyuanhong

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/05/29 02:49pm 第 1 次编辑]

我在《数学中国》上又发表了一个帖子：
“整数平方根的连分数表示式——欢迎大家一起来寻找其中的规律”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3724
其中给出了从 √2 到 √99 的整数平方根的连分数表示式，在这些表达式中，隐藏着很多有趣的规律。
欢迎各位对数学真正感兴趣的朋友大家一起来寻找其中的规律。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/05/29 02:50pm 第 1 次编辑]

参看我在《数学中国》论坛上发表的帖子：
“怎样得到一个无理数的连分数表示式——只需要按按计算器就可以了”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3726
“整数平方根的连分数表示式——欢迎大家一起来寻找其中的规律”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3724

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/05/29 02:50pm 第 1 次编辑]

参看我在《数学中国》论坛上发表的帖子：
“整数平方根连分数表示中的规律（一）”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3729
“整数平方根连分数表示中的规律（二）”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3736

波浪

[这个贴子最后由波浪在 2008/11/15 00:32pm 第 1 次编辑]

  “上面有人”在 2008/11/12 11:39am 引用如下全文：
   呵呵!经常看见小波浪到处乱劈柴（重庆话，骚搅的意思，哦，对不起还是重庆话，自己去理解好了），点评了你几句，看来你十分不服气，数学以简洁为美，我的意思是照你的做法，可以用分式表达你想要的任何精度的π ，如：
　　π≈31415926535897932384626433832795/9999999999999999999999999999998
　　＝3.1415926535897932384626433832801，我都懒得算达到的精度为多少了！你认为有意义吗？可以利用分式不断地演进精度，达到你提出的要求，如将分子31415926535897932384626433832795改为31415926535897932384626433832794，就可以和分母相约，不断变小，如果嫌弃分子分母太大的话，那就拆分吧：将分子分段相加，分母变为9999999999999999999999999999998和9999999999999999999999999999996（已经可以和分子相约了），呵呵，有意见吗？你还要和谁斗法啊？
　　顺便提醒你一下：看看我评熊一兵的帖子，治学先要学会做人，不知天高地厚的永远成不了大器，不要动不动就说些你发明了什么，又发现了什么，这又成了你的定理，那又是你的公式，你还嫩得很，路还很长，年轻人！
    http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=4726&start=48#bottom
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   现对此贴发表如下评论：
   1.他显然对连分数方面的概念和意义不懂，
   2.对因子分解方面的意义也不懂，以为整数都可以随意地去分解，
   3.此人对该问题不知深浅，好以长者卖弄。
   现建议“上面有人”先读读 luyuanhong 教授的这篇文章。 :em08:  :em09:  :em01:  :em02:

王守恩

王守恩 发表于 2018-4-7 19:06
根号 3 = 1，2，5/3，7/4，19/11，26/15，71/41，97/56，.........

因为我们太喜欢陆老师了！变成对陆老师要求太高了！一点小小的缺点也不放过：
根号 3 = 1，2，5/3，7/4，19/11，26/15，71/41，97/56，.........

luyuanhong

谢谢楼上 王守恩 指出我帖子中的错误，我已经在上面帖子中作了更正。