三元数函数的导数和积分。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/09/07 10:00pm 第 1 次编辑]

我经过研究，又进一步推导出了三元数函数的导数和积分的定义，和一些有关的定理和计算公式。



参看我在《数学中国》论坛上发表的帖子：
“一种满足交换律和结合律的三元数”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3770
“满足交换律和结合律的三元数与复数的关系”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3776
“满足交换律和结合律的三元数的几何意义”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3780
“三元数的指数、对数和三角函数”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3785

wangyangke

请教 luyuanhong 老师：
    （ 问题不属于此主题范围。）
    luyuanhong 老师，关于函数连续的定义以及函数可导，可微，可积的内在联系，制约的完整表述。此涉及到我的一个问题的积久的思考，有些印象，有些糊涂；请暇时予教，，，

黄祥

楼主辛苦了，真是太感谢了

zwp

具有积分与路径无关之函数的三元数，这正是我要找的！
三维有势力就是这样的...
这个三元数应该能和球坐标很好的结合吧！

zwp

不知道陆老师这个三元数函数的积分能否如同复变函数积分一样，把通量和环量统一运算（流体力学中：速度通量和速度环量就是利用复速度环积分统一运算的）！

天山草

麦克斯韦的空间电磁场方程组（共六个方程），能否用这个三元数来表达呢？

超级数学小子

值得进一步去研究。