申大吹为什么不会做一道数学题

wangyangkee

是申一言先生，，，，不是什么大吹吧？

wangyangkee

共同探讨 n（n+1)(2n+1)/6=m²

任在深  


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解
  因为 (1)  n(n+1)(2n+1)/6=m²
  因此 左边=【n/6*(n+1)(2n+1)】=（ABC)²
  所以 (2) n/6=A²,即 n=6A²
       (3)  n+1=6A²+1=B²
       (4) 2n+1=12A²+1=C²
由(3)得5) A²=(B²-1)/6
由(4)得6) A²=(C²-1)/12
  因此：
           (B²-1)/6   A²
       (7)----------=---
           (C²-1)/12  A²
  即： (8) 2（B²-1）=C²-1, 因为 C﹥B,所以假设 B+k=C
则得： (9) B²-2kB-5=0
解方程(9) 得：    ______
            2K±√4K²+20
     (10) B=-------------
                 2
由题意之(11) 4K²+20=J²,原方程(1)有整数解。
          ________
  所以J=√(2K)²+20 =√L²=L.
以下您给出证明 只有 K=2,(2K)²+20是完全平方数，而K﹥2，没有完全平方数即可。

wangyangkee

是申一言先生，，，，不是什么大吹吧？