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已知 x≥0 ,求极限 lim(n→∞)[1+x^n+(x^2/2)^n]^(1/n)

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发表于 2020-1-2 15:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图.



我的思路是:
1#  明显, X<1的时候, 答案是1
2# 当x足够大的时候, 假设x=4, 可得: n次根号下 1+4^n+8^n, 得到: 8, 猜想: 答案跟着x^2/2这一项走

感觉加减项n次方后, 全部开根号n次, 会形成极限跟着低阶无穷小项走.

但是找不到相关的数学系统支持.

求大佬看看.

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发表于 2020-1-2 18:42 | 显示全部楼层


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 楼主| 发表于 2020-1-2 23:11 | 显示全部楼层
谢谢, lu老师.

这个除法有点灵活啊.
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