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[这个贴子最后由申一言在 2008/09/10 03:16pm 第 3 次编辑]
一.孪生单位定理 孪生单位有无穷多.
证明
*孪生单位的实质:孪生单位(Pn.Pn+2)=1,实质就是在奇数数列对,2n-1与2n+1中上下互相对应的单位对.
如下列奇数数列对中箭头所指的就是,
1,3,5,7,9,11,...2n-1
↑↑↑ ↑
3,5,7,9,11,13,...2n+1
设 任意偶数Mn含有孪生单位对为Z(Mn),含有孪生单位的系数是Az
则:
Mn+12(√Mn-1) Mn<10^3,Az=8(2logMn-1)
(1) Z(Mn)=---------------- ,
Az Mn≥10^3,Az=(2logMn-0.7)(2logMn-1)
Mn+12(√Mn-1)
(2) Az=--------------
Z(Mn)
因此:
2+12(√2-1)
A(4)=---------------=2+12(√2-1)
1
8+12(√8-1)
A(8)=--------------=4+6(√8-1)
2
所以可求已知有限项的Az值
当n=i时,Mn=2i,令Z(2i)=j,Az=k,
2i+12(√2i-1)
则:K=---------------
j
因此:
Mn+12(√Mn-1) 2i+12(√2i-1) 2i+12(√2i-1) [2i+12(√2i-1)]j
Z(Mn)=---------------=--------------=------------------=------------------=j
Az k 2i+12(√2i-1) 2i+12(√2i-1)
----------------
j
因为与所给条件相符,该定理成立!
定理证毕.
因此当n→∞时,Mn=2n→∞
由中华单位论知:
Az=Am×Bz=(2n-1)(2n+1)=(2logMn-0.7)(2logMn-1)=MaxAz=√Mn-1
如:Mn=100,
Az=(2*2-0.7)(2*2-1)=9.9
MaxAz=√100-1=9
Mn=10000,
Az=(2*4-0.7)(2*4-1)=51.1
MaxAz=√10000-1=99
*
*
*
因为MaxAz>>Az,所以可以用MaxAz代替Az证明.
因此
Mn+12(√Mn-1) Mn+12(√Mn-1) Mn+12(√Mn-1)
limZ(Mn)=lim---------------=lim---------------=lim---------------
Mn→∞ Mn→∞ Az Mn→∞ MaxAz Mn→∞ √Mn-1
Mn-1+12(√Mn-1)+1 (√Mn+1)(√Mn-1)+12(√Mn-1)+1
=lim------------------=lim--------------------------------
Mn→∞ √Mn-1 Mn→∞ √Mn-1
=√Mn+13
因为Mn→∞,所以√Mn→∞,因此Z(Mn)→∞(当Mn→∞时)
定理证毕.
欢迎批评指教!
各位老师好!
不成敬意!敬请笑纳!
谢谢!
申一言.2008.9.10献给教师节!
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