[求助]如何计算抛硬币的概率?

iamluda

[这个贴子最后由iamluda在 2012/02/06 02:50pm 第 1 次编辑]

看到一篇论文,网址如下:
http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_shiye201024052.aspx

论文中有段文字如下:
要想成功，坚持不懈地努力非常重要。其 实，从概率的角度也能证明这一点。成功的概率 为 50%， 即1/2，这并不意味着做两次就必定有一次能成功。正如抛硬币时，正面和反面 出现的概率都为1/2，但这并不是说抛两次硬币， 就一定会出现一次正面或反面。   
话虽如此，我们也没有必要感到悲观。如果成功的概率为50%，只要我们尝试5次，成功的概率就会提高到97%。  
  即使成功的概率只有1%，我们也不应该放弃努力，因为如果能尝试450次，就会有99%的可能取得最后的成功。
我的问题如下:
(1)文中所说的 如果成功的概率为50%，只要我们尝试5次，成功的概率就会提高到97%。
   是如何计算的?  
(2)即使成功的概率只有1%，我们也不应该放弃努力，因为如果能尝试450次，就会有99%的可能取得最后的成功。
   是如何计算的?  

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/02/10 00:48am 第 1 次编辑]

如果作一个试验，成功的概率为 p ，那么不成功的概率就是 1-p 。
重复试验 n 次，每一次都不成功的概率就是 (1-p)^n 。
重复试验 n 次，至少有一次成功的概率就是 1-(1-p)^n 。
例如：
设一次试验成功的概率是 p＝50% ，那么，重复试验 n＝5 次，至少有一次成功的概率就是
1-(1-p)^n＝1-(1-50%)^5＝1-(1/2)^5＝1-1/32＝31/32＝96.875%≈97% 。
又例如：
设一次试验成功的概率是 p＝1% ，那么，重复试验 n＝450 次，至少有一次成功的概率就是
1-(1-p)^n＝1-(1-1%)^450＝1-0.99^450≈1-0.01086＝0.98914＝98.914%≈99% 。

ilsx

概率问题只能表达事件发生的一种可能性大小，因此对于事情成功的可能性，仅仅是一种理论上的可能，而我们不管概率多大，都要坚持，或许100次都不会成功，但不努力一定不会成功！！！

little丫丫

这个好像是高中学习的内容，不知道记错了没