《中华单位论》证明 π(X)+π(Y)≥π(X+Y)

申一言

求证:π(X)+π(Y)≥π(X+Y),(X＞1,Y＞1),注意!因为单位(素数)包含在偶数中,因此该条件多余)
  证
    由中华单位个数定理知:
          Mn+12(√Mn-1)
(1) π(Mn)=-------------,     令Mn≤10^3,Am≤8
               Am              Mn≥10^3,Am=√Mn-1
1)当Mn＜10^3时
        X+12(√X-1)   X+12√X-12
(2)π(X)=-----------=-------------
           8              8
同理
          Y+12√Y-12
(3)π(Y)=--------------
              8
              X+Y+12(√X+√Y)-24
(4)π(X)+π(Y)=--------------------
                     8
            X+Y+12(√X+Y-1)    X+Y+12(X+Y)^1/2-12
(5)π(X+Y)=-------------------=-------------------
                8                     8
若原式成立:
   则
     X+Y+12(√X+√Y)-24     X+Y+12√X+Y-12
    --------------------≥-----------------,两边乘以8得
          8                     8
                               ----
   X+Y+12(√X+√Y)-24≥X+Y+12(√X+Y)-12,合并同类项得:
              ---
   (6)√X+√Y≥√X+Y+1
当X≥4,Y≥4上式成立
   因为 √4+√4=4＞[√X+Y+1]=3
        √100+√100=20＞[√200+1]=15
        √400+√400=40＞[√800+1]=29
2)当Mn≥10^3,Am=√Mn-1,
         X+12(√X-1)
(7)π(X)=-------------=√X+13
           √X-1
        Y+12(√Y-1)
(8)π(Y)=-------------=√Y+13
         √Y-1
          X+Y+12(√X+Y-1)    ---
(9)π(X+Y)=----------------=√X+Y+13
            √X+Y-1
由题意知:
                 ---
   √X+√Y+26≥√X+Y+13
                ---
  (10)√X+√Y≥√X+Y-13
               ---     ---      ---
因为√X+√Y≥√X+Y+1,√X+Y+1≥√X+Y-13
   
                    ---
所以(10))√X+√Y≥√X+Y-13.
     定理证毕.
                       敬请批评指教!
                                              谢谢!
   
   

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wangyangkee

俞老夫妻缺正经  “意淫”“蠢货”教儿孙

任在深

《中华单位论》是完备的数学系统，因此必须能够验证数论中原命题是真命题还是假命题！
     比如3X+1在《集合论》以及ZFC系统是验证不了的！！！！
因为它们的系统不符合自然规律！是不完备的！！！！！