[求助]关于微积分中的概念理解,还望各位莫笑

nnzgyh123

虽然您解答不了我的疑惑，但还是谢谢您的回答

wangyangkee

不管弯国强先生的文章正确与否，其现在的水准，与 qingjiao 的爹的同期比，如何？弯国强先生会不会养出那种尖酸刻薄的儿子？

love-math

下面引用由nnzgyh123在 2008/10/03 02:34pm 发表的内容：
大家好,本不应在高手众多的贵论坛发表或许众位看来颇肤浅的问题,但因四处求教无果,所以只能发在贵论坛上以寻高手,望各位莫笑
鄙人有一个微积分基本概念始终不明其所以然:一个黎曼可积的函数的定积分等于以积分上 ...

这个结论不完全正确。一个黎曼可积的函数的定积分不一定等于其原函数在上限、下限点取值之差。事实上，黎曼可积不一定保证原函数存在，这样的例子大量存在，比如，分段非连续函数。
但可以肯定的是：连续函数的黎曼积分等于其原函数在上限、下限点取值之差。这叫牛顿莱布尼茨公式，可以用“连续函数的变上限积分一定是该函数的原函数”来证明，而后者可以用积分中值定理来证明。
当然，“连续函数”这个条件还可以适当减弱。这里就不多说了。
如果有心的话，这些内容可以在任何一本微积分教材中找到答案。