E 是 ΔAOB 中一点，已知 OA=2，OB=3，OE=1，AE⊥BE，求 AB 的最小值

wintex · 发表于 2020-1-9 07:46

請問幾何

doletotodole · 发表于 2020-1-9 21:17

可以暴力解法啊
以角AOB为核心, 用余弦定理和勾股定理建立4个方程指向 AE, BE, AB , 而且AOB是小于90度的.

luyuanhong · 发表于 2020-1-9 22:21

Ysu2008 · 发表于 2020-1-10 21:26

luyuanhong · 发表于 2020-1-10 21:36

楼上 Ysu2008 的解答很好！已收藏。

王守恩 · 发表于 2020-1-17 10:59

本帖最后由王守恩于 2020-1-17 11:02 编辑

luyuanhong 发表于 2020-1-9 22:21

谢谢陆老师！借用3#图。
当AB取最小值时，
必有：sin(2*∠EBO)/sin(2*∠EAO)=4/9
如何证明？
一般地：sin(2*∠EBO)/sin(2*∠EAO)=OA^2/OB^2
又如何来证明？

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