[2] 单位和单位的可逆元----基本单位√P(完全可度量)

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/01/04 09:19am 第 1 次编辑]

     如果说1/P′是单位的可逆元,即分数单位,分别与1/2,1/3,1/4,,,1/n(即与1,2,3,,,,n个基本单位元的对角线有关系)是算术级数的可逆元!
     则√p是单位P的几何级数的可逆元!
1.■←单位1
  a^2=1■
  a=√1
2.■■
  ■■←单位2
a^2=2
a=√2
3.■■■
  ■■■
  ■■■←单位3
a^2=3
a=√3
*
*
*
i...............
  
...............
................
  a^2=P
  a=√P.
当然
    a^n=P
    a=P^1/n-----------注意1/n,分数单位也与1/n有关系!
   分数单位是算数级数;基本单位是几何级数!
               数学真好玩!
               数学真奇妙!
  

申一言

有了几何级数可逆元的概念就很容易证明费尔马大猜想了!
    (1)  X^n+Y^n=Z^n,  当n≥3时无正整数解
证
   因为  在正整数中基本单位是√p,即不定方程(1)的本原根是
        Xo=√x,Yo=√y,Zo=√z
   所以
     
   1.当n=1时得:
      (2)  (√z^1)^2+(√y^1)^2=(√z^1)^2
   即 (3)   x+y=z　显然该不定方程有无数正整数解.
   2.当n=2时得:
         
   (4)  (√x^2)^2+(√y^2)^2=(√z^2)^2
   即 (5)  x^2+y^2=z^2, 该不定方程是勾股方程
    当 x=2mn,y=m^2-n^2,z=m^2+n^2,有正整数解.
当n≥3时
      (6)  (√x^n)^2+(√y^n)^2=(√z^n)^2
即
     (7)  x^n+y^n=z^n
    由√P是P的几何级数可逆元知:
     (8)  (√x^n)^n+(√y^n)^n=(√z^n)^n
     (9)√X+√Y=√Z
    而(9)式各项平方得(1)式,各项4次方得(5)式因此归根结底讨论的是
     x^2+y^2=z^2, 左边=X^n+Y^n是否是完全平方数,如果是就有正整数解,否则就没有!
    由于当仅当 x或y=2mn时,x或y=m^2-n^2,z=m^2+n^2才有正整数解
   而 x^n或y^n,当 n≥3时,它们都是P进制单位,即X=ppppp,,,,,Y=qqqqqqq,,,
   又x或y=2mn是偶合数
   所以
       x≠X, 即2mn≠PPP,,,,,y≠Y,即2mn≠qqqqq,,,
因此 不定方程
      X^n+Y^n=Z^n 当n≥3时无正整数解.

                          定理证毕.

  

申一言

注意!
  (2),(3)式则是地地道道的"哥德巴赫猜想"

wangyangkee

经过 jzkyllcjl 老先生的改革，无穷已经是没有终了的啦，，，1被3除是永远除不尽的啦，，，}1&j