已知由「A」、「B」、「C」和「0」组成的所有四位数之和是 96660 ，求 A+B+C 的值

popo987654

已知「A」、「B」、「C」为相异非零一位数,由「A」、「B」、「C」和「0」组成的所有四位数之和是 96660，求A+B+C的值.

王守恩

1，由 A,B,C,0 组成的四位数有18个
2，18个数的平均数：96660÷18个数=5370
3， A+B+C=5+3+7=15
题外话，注意 A,B,C有8种可能
15=1+5+9
=1+6+8
=2+4+9
=2+5+8
=2+6+7
=3+4+8
=3+5+7
=4+5+6

luyuanhong

题  已知由“A”,“B”,“C”,“0”组成的所有四位数之和是 96660 ，求 A+B+C 的值。

解  由“A”,“B”,“C”,“0”组成的四位数共有 18 个，即

          ABC0    BAC0    CAB0

          AB0C    BA0C    CA0B

          ACB0    BCA0    CBA0

          AC0B    BC0A    CB0A

          A0BC    B0AC    C0AB

          A0CB    B0CA    C0BA

   可以看出，在这 18 个四位数的千位上，“A”,“B”,“C”都出现了 6 次；

在这 18 个四位数的百位、十位、个位上，“A”,“B”,“C”都出现了 4 次。

    所以，由“A”,“B”,“C”,“0”组成的所有四位数之和是

    96660 = 6000×(A+B+C) + 400×(A+B+C) + 40×(A+B+C) + 4×(A+B+C)

                       = 6444 × (A+B+C）。

所以

                 A+B+C = 96660 / 6444 = 15 。