[闲扯淡]【尚九天蒙人定理】

尚九天

    【尚九天蒙人定理】10^n - 3^n，一定是7的倍数. ( n=1,2,3,… )
    例如，
                   10^2 - 3^2 = 100 - 9 = 91 = 7×13 ,
                  10^3 - 2^3 = 1000 - 27 = 973 = 7×139 ,
                 10^4 - 3^4 = 10000 - 81 = 9919 = 7×1417 ,
                 ……
             ----------------------------------------------------
    对于这个【蒙人定理】：
                          能证明者只能算是一条 好汉，
                          能推翻者才算是真正的 英雄。

天山草

X^n - Y^n 一定可以分解因式。当 n 是奇数时一定有（X-Y）的因子，当 n 是偶数时一定有（X-Y）（X+Y）的因子。
因此，对于10^n - 3^n，无论 n 是奇数或是偶数，它一定是 7 的倍数；若 n 是偶数，它还同时是 13 的倍数。

尚九天

先生一语透底，
              ---- 九天岂能“蒙住”耶？

webmaster

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尚九天

谢谢 管理员先生！
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              ---- 更妥。