证明：n≥2 时，连续 n 个自然数的乘积不等于任何自然数的 n 次幂

Nicolas2050

证明：连续n个自然数的乘积不等于任何自然数的n次幂。
（2012年，东京大学入学考试）

波斯猫猫

当n∈N，且n≥2时，（n!）＾（1/n）是否是无理数？为什么？

Nicolas2050

波斯猫猫 发表于 2020-2-15 23:52
当n∈N，且n≥2时，（n!）＾（1/n）是否是整数？

n=3.你验证下就知道不是了。

Future_maths

Future_maths

没想到发了两遍，都怪网速太慢。

luyuanhong

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。