求平面上两个不同椭圆之间的最大距离和最小距离

图老师3

求2个不同的椭圆(2D）的最大距离,最小距离=？
A椭圆:
x^2/25+y^2/16=1
B椭圆:
(x-12)^2/36+(y-8)^2/9=1 ​​​​

Ysu2008

初等解法，考虑与两椭圆相切的公切圆，当且仅当切点与公切圆圆心三点共线时，公切圆直径必是椭圆距离最小值或最大值。

推导肯定很繁琐，所以我不打算尝试了，坐等高等解法。

图老师3

两椭圆的最近距离是：4.912,最远距离是：24.681
两椭圆最近的点是：(3.643,2.740),(6.827,6.480),最远点是：(-4.714,-1.334),(17.859,8.648)
basinhopping方法用时:0.32279秒。

图老师3

两圆的最近距离是：6.422,最远距离是：22.422
两圆最近的点是：(4.160,2.774),(9.504,6.336),最远点是：(-4.160,-2.774),(14.496,9.664)
basinhopping方法用时:0.30880秒。

图老师3

A圆与B椭圆的最近距离是：4.399,最远距离是：24.843
A圆与B椭圆最近的点是：(3.531,3.541),(6.636,6.655),最远点是：(-4.492,-2.195),(17.829,8.712)
basinhopping方法用时:0.32781秒。

图老师3

一般性倾斜椭圆间的距离计算问题

Nicolas2050

两椭圆的最近距离是：7.3058,最远距离是：37.6413
两椭圆最近的点是：(6.3398,4.7161),(12.6985,8.3135),最远点是：(-7.8979,-9.2212),(14.6792,20.8976)
盆地跳跃用时:1.8099s.