定理：有限长的线段，如要标识出线段只能标识出有限个线段。

谢芝灵

因为：位置确定性，就决定了可标识性。
      位置互异性，就决定了可排列性。
      可排列性就决定了相邻性。
千万注意：不能用位置没大小的点去否定位置不占空间。
不能用宇宙物质空间去衡量数学的抽象空间。
位置就是个确定的空间。

谢芝灵

由两国相邻，所以在pq线上N、M两点相邻。
假如相邻的N、M两点能连出线段，就得到了线段NM。
得线段NM不属A国也不属B国，只能属第三国的领土。
与此区域AB两国相邻矛盾。
所以相邻两点不能标识出线

jzkyllcjl

位置的标志是一个与 实践有关的问题。需要使用理论联系实践的解决方法。需要提出点的辩证概念，需要讨论测量问题。
希尔伯特《几何基础》中提出的20条公理与几个不同公理体系，是他的对几何学的重要贡献，但应用他的这个著作时，需要首先针对现实问题，研究一下，被应用的现实的点、线、面属于哪个公理体系。希尔伯特虽然被认为是伟大的数学家，但任何人的认识都是在改变着的，他的《几何基础》出版之后，又在与布劳维尔辩论之后，他提出了将古典数学分成涉及实无穷的“理想数学”和以“有穷主义”为特征的现实数学（即构造性数学）的正确意见，但是还需要使用对立统一法则、使用从现实到理想、从近似到精确、从有限到无限的极限方法把两者有机的联系起来。所以，笔者在文献[7]中提出了点、线、面、平行线的辨证概念，现将其中点的辩证概念摘述如下。
定义6：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被点出的性质；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做近似点；随着误差界序列  逐渐减小的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的极限是理想点。
这个定义的第一个应用是：给出了在近似方法下，现实线段具有可测性，事实上，在测量线段长度的工作中，用到的米尺的刻度线就是近似点，米尺移动时，米尺端点的记号也需使用近似点去标记，这说明：对现实线段长度只能使用近似测量方法。为了得到理想的长度，可以提出下边的公设性公理与定义。
公理5（度量假设或称度量公理）：随着度量工具、度量方法的改进，对于以0为极限的误差界序列 中的任意小误差界ε，都可以在足够准的测量工作之后，得到满足这个误差界要求的、线段长度的近似表达数字 ；这个数字可以是有尽位十进小数。
定义7，在某个误差界要求下进行足够准近似测量下，得到的有尽十进小数 叫做线段的满足这个误差界的近似长度；在上述度量假设的误差界序列下，得到线段长度的满足误差界序列 近似长度数列 的极限叫做线段的绝对准长度（理想长度），它是一个理想实数（简称为实数，理想实数的定义见下文）。这个近似长度数列 叫做线段的全能近似长度序列。这个无穷序列具有永远达不到理想性质；能进行的只是：在某个误差界要求下进行足够准近似测量得到的有尽小数表示的线段长度的满足一定误差界要求的近似值。
关于现行测度理论中，“线节（即线段）是无穷多点的集合”的概念问题，应当说：它来自于《几何基础》。根据文献[8]30页定理6的证明过程来看，这个证明是无限次重复使用涉及巴士公理的文献[8]中定理1 的结果[8]，根据笔者的前边提出的无穷概念来看，这个无限次使用是无有终了的，无法被完成的理想性不可完成的操作，这个无穷多点的集合具有虚构性、理想性。线段只能是有长度的近似点构成的，而不是无穷多理想点构成的。在这个意义下，时段就不是由没有长度的理想时刻组成的，因此就不能因为飞着的箭在一个没有长度时刻上是不动的，提出“飞矢是不动的”的芝诺论述。在理想点没有大小的意义下，球面球体都不是理想点构成的，这样一来分球奇论问题就被消除了。在极限值不能达到的概念下，使用极限方法得到的瞬时速度应当被看作是一个足够小时段上的物体运动速度的足够准近似值。这就是笔者的论文“实数理论的问题与足够准近似分析简介”的主导思想。

elim

jzkyllcjl 最近暴露了计算误差无穷大，通不过极限入门自测的丑态。还不能勇于面对错误。信誉扫地。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

谢芝灵

线段有限性定理：在有限长的线段上，如要标识出线段只能标识出有限个线段。
上定理的逻辑式：有限+有限=有限。
上式的数学式：r1+r2+r3+...+rn=r
语言解释：有限长的线段，不能标识出无多个线段。

jzkyllcjl

你的说法 ——“有限长的线段，不能标识出无多个线段。” 是对的，需要坚持； 但还需知道： 没有大小的点，无法 被标志出来，这种点应当叫做理想点。这种点的集合不能构成有长度的线段。