[原创]又一个疯子说自己找到了四色猜想的捷径

cosmowang

[watermark]心血来潮，证明一下四色猜想，感觉没什么错，非常想验证一下，快帮帮忙 给挑下错！！！：）无限感谢。
　　　　
　　　　http://blog.sina.com.cn/xiechunhong
　　　　http://blog.sina.com.cn/s/blog_48513f540100csv2.html
　　　　
　　　　四色原理：将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　假设：任意多个相邻区域组成的新区域中，没有内部区域存在。
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　若两个区域只有一个交点，则认为两个区域不相邻，不影响四色原理
　　　　
　　　　情况1）两个区域相邻：两个区域A，B相邻，相交于曲线ab，产生两个交点a、b，外部产生两条曲线aAb、aBb，将相邻区域A，B组成的组合区域视为X。
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　情况2）三个区域相邻：任意第三个区域C与X相邻，相交于曲线a1、b1，产生两个交点a1，b1。根据四色原理，C同时和A、B都相邻，若a1、b1同时在aAb或aBb其中一条曲线上，则区域C只与A，B其中一个区域相交，或与其中一个区域的组合区域包含另一个区域，前者状况与A、B相邻相同，后者与假设矛盾。所以a1，b1必然分别在aAb，aBb两条曲线上，则区域C必将与X相交于曲线a1ab1或a1bb1，即相交曲线包含a或b点。
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　我们在A区域填写数字1，在B区域填写数字2，在C区域填写数字3。令A、B、C三个区域组成的组合区域为Y。
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　情况3）四个区域相邻：若存在区域D与Y相邻，根据四色原理，我们期望D与A，B，C都相邻，则D与Y相邻产生的曲线，必然至少包含暴露在Y区域边界上的a1，b1，a（或b）中的两个交点，则至少将有一个区域成为另外三个区域的内部区域，与假设相悖。
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　故而，在假设条件下，不存在一个可以标记为4的外围区域。同时可以得出结论，即如果存在四个两两相邻的区域，其中至少存在一个内部区域，任何外部区域无法与之相邻。
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　假设，存在一个与这四个区域都相邻的内部区域。因为四个两两相邻的区域也至少会有一个外部区域，而这个外部区域，与任何一个区域都相邻，则都有一条曲线相连，当去掉这个外部区域后，另外四个区域便都成了外部区域，而这四个区域又是两两相邻的，与四个两两相邻的区域必然有一个内部区域相矛盾。
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　四色原理得证。
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　谢春红语录：小聪明也是聪明。[/watermark]

webmaster

***** 版主模式 ***** 该贴子是管理员从基础数学转移过来的！