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我用概率计算法巧妙地证明了哥德巴赫猜想

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发表于 2009-3-7 21:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
我用概率计算法巧妙地证明了哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想认为:任何一个偶数都可以表示成两个素数之和。
即  2 x = P1 + P2
设  从2到x 的素数密度为η1   从x到2x 的素数密度为η2
则根据素数定理得  η1 = 1/ln( t )     η2 = 1/ln(2x – t )
根据概率论可以算得 P1 和 P2 同为素数的组数是
        n =∫η1η2 dt = ∫[ 1/ ln( t )][ 1/ln(2x – t )] dt
t的积分区间是 2 ~ x
n的理论计算结果和实有组数如下表所列:
2x10100200300
n的理论计算结果1.3754.0375.7967.273
n的实有组数16821
从表中可见,总有  n > 1
这说明哥德巴赫猜想不仅成立,且有一组以上的素数。因为素数的分布密度随t的增大而减小的速度很慢.  1/ ln( t ) >> 1/t ,所以当 2x 增大时,两素数组合成功的机会将大大增加。
上述证明方法不仅粗略证明了哥德巴赫猜想的成立,还可以估算出成立的素数组数。
至于严格证明哥德巴赫猜想的方法,我们有这样几个问题:
1. 这个证明方法究竟存在不存在?如果它本身就是一个公理或者证明它还需要一个现在还未发现的公理,那么我们就无法证明它。
2. 如果这个证明方法存在,那么怎样找到它?
3. 如果证明方法已经找到,那么它还有没有最简单的?最简单的证明方法将是怎样的?
越是研究没有规则的东西,就越容易出现奇迹。处在一座无法逾越的高山面前,但谁能保证不会突然出现一条隧洞?
关于“任何一个偶数都可以表示成两个素数之差”的组数计算
n =∫η1η2 dt = ∫[ 1/ ln( t )][ 1/ln( t + x。)] dt
t的积分区间是 2 ~ x
例如当x。= 2 时 所求得的n为从2 ~ x 的孪生素数的对数。
x10100200300
n的理论计算结果2.7969.25613.27816.566
n的实有组数281519
可以预见:当 x → ∞ 时   将会 n → ∞ 但是增速非常缓慢。
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