设 0＜a(k)＜1（k=1,2,…,n），∑(k=1,n)a(k)=1 ，求 ∑(k=1,n)a(k)^(1/k) 的最大值

luyuanhong

Nicolas2050

，发现老陆你们求最值不判断海森矩阵？就直接认为驻点处是最大值？

Nicolas2050

Initial a,b: [0.2 0.2 0.3 0.3]
Initial Objective 最大值=2.056729350074413
Final Objective 最大值=2.1073705583852527
Solution
x1 = 0.4001937387033989
x2 = 0.24995959222101888
x3 = 0.19236332457177469
x4 = 0.1574833445038075

elim

n-1 维区域上的光滑正值函数如果有唯一的驻点，并在该点取值大于其另一值，则驻点是极大值点．

有个问题值得注意：主贴结果对 n > 7 是不对的．因为 a(1) 将取负值．所以应该在 a(k) 非负, a(1)+...+a(n)=R(任意给定正数) 的假定下作进一步考察．