[求助]有界区间上的下凸函数必有下界?

symmetry · 发表于 2005-10-2 16:10

设 f: E-->R 为下凸函数，其中 E 是一个有界区间。
求证 f 在 E 上存在下界。

蓝戈 · 发表于 2005-10-3 17:15

这个题目可以用反证法啊！如果没有下界，就会很容易的推出它不是下凸的函数，主要是利用凸函数的性质来做！

symmetry · 发表于 2005-10-3 19:33

[这个贴子最后由symmetry在 2005/10/03 07:35pm 第 1 次编辑]

下面引用由蓝戈在 2005/10/03 05:15pm 发表的内容：
如果没有下界，就会很容易的推出它不是下凸的函数

恕我驽钝，请详言之！谢谢

matrix · 发表于 2005-10-4 02:10

下面引用由symmetry在 2005/10/03 07:33pm 发表的内容：
恕我驽钝，请详言之！谢谢

你真的很驽钝诶！自己翻开数分的教材去看吧

wangyangkee · 发表于 2010-5-23 18:28

俞根强，比先前懂事了；哈，不来类似的楼子闹蠢货了--------只逮申一言，，，

luyuanhong · 发表于 2010-5-24 10:54

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/06/20 06:48am 第 1 次编辑]

下面引用由symmetry在 2005/10/02 04:10pm 发表的内容：
设 f: E-->R 为下凸函数，其中 E 是一个有界区间。
求证 f 在 E 上存在下界。

此题证明如下：

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